Евдокс Книдский: о жизни древнегреческого математика

Приветствую постоянных читателей и гостей сайта! Евдокс Книдский – это древнегреческий математик, механик, астроном, географ, лекарь, философ, музыкант, оратор и законовед. Надеюсь, что эта статья о гениальном ученом вам будет интересна.

Евдокс Книдский: биография

Очень давно, еще но нашей эры, в городе Книде родился один из самых выдающихся ученых Древней Греции.

Евдоксу было 23 года, когда он приехал в Афины, слушать лекции в Академии великого Платона, на входе в которую было выгравировано известное изречение: «Пусть не входит сюда тот, кто не обучен математике».

Здесь он решил предложенную Платоном сложную астрономическую задачу — создал модель, в которой движение Солнца, Луны и планет подавалось как союз равных круговых движений сфер, в центре которых была Земля. Модель Евдокса означала начало новой эры в истории астрономии.

Затем была поездка в Египет. Евдокс общался с местными жрецами, чтобы проникнуть в полученные ими закономерности движения небесных светил, тайны мироздания, числовые отношения.

Вернувшись, ученый основал в городе Кизика, на берегу Мраморного моря, школу математиков и астрономов, при которой оборудовал одну из лучших для своего времени астрономическую обсерваторию. Здесь проводили астрономические наблюдения, благодаря которым был составлен первый в стране звездный каталог.

В 365 г. до н.э. он во второй раз, теперь со своими учениками, посетил Афины, где имел продолжительные беседы с Платоном на различные научные, прежде всего, философские темы.

Авторитет и слава ученого привлекали к нему многочисленных учеников, которым он передавал полученные знания, разрабатывал вместе с ними новые научные проблемы, воспитывая новых исследователей. Евдокс Книдский умер он на 53-м году жизни в родном Книде, получив заслуженные славу и почести. Были у него три дочери и сын.

Вклад в науку Евдокса Книдского

Ни одна из работ Евдокса не сохранилась до наших дней. Поэтому историкам науки пришлось провести колоссальную работу, чтобы из книг других авторов, попутных упоминаний, выявить его вклад в науку.

На первый взгляд может показаться, что математик открывает и показывает свои теоремы независимо от событий окружающего мира. Биографии большинства математиков, включая Евдокса, убеждают нас в том, что это не так.

Чтобы понять стимулы математических поисков Евдокса, достаточно хотя бы бегло ознакомиться с обстановкой в греческой математике того времени.

Открытие несоизмеримости нанесло сокрушительный удар пифагорейской философии всесилия положительного рационального числа.

Математики еще жили под гнетом этой неожиданности, когда философ Зенон Элейский сформулировал свои 45 апорий, в которых показал противоречивость понятий движения, пространства и времени, бесконечности и непрерывности, а также трудности выражения движения в логике понятий.

Открытие несоизмеримых отрезков и апории Зенона Элейского обусловили первый кризис методологических основ математики, поскольку показали, что некоторые важные математические понятия требуют более глубокого изучения, уточнения, а теоретические основы всей математики — перестройки и укрепления.

Решению этих проблем, которые в настоящее время принадлежат математическому анализу, и посвятил свой математический гений Евдокс Книдский, создав новые теоретические основы математики — прежде всего общее учение об отношении, которое в основном совпадает с теорией действительных чисел.

Близкую к ней систему построил только в 1872 году немецкий математик Дедекинд (1831 -1916). Он открыл строгие методы предельных переходов, с помощью которых удалось решить много задач на вычисление площадей. Это был знаменитый «метод исчерпывания».

Евдокс также был автором метода доказательства, который в XVII в. назвали «аподиктическим», или «методом сведение к абсурду».

Умные греки!

Греческие математики разработали два пути преодоления кризиса теоретических основ своей науки. Демокрит из Абдер (ок. 460-370 до н. э.) предлагал рассматривать точки как неделимые атомы, причем в каждом отрезке их всегда конечное, хотя и чрезвычайно большое число. Тогда плоскость образована из прямых, вроде того, как ткань соткана из нитей.

Геометрические тела Демокрит считал образованными из параллельных пластинок, толщина каждой из которых равна атому. В Демокритовой атомистической математике все отрезки соизмеримы, но в ней возникают новые противоречия.

Вторым был путь так называемой геометрической алгебры. Были разработаны графические (обычно, приближенные) методы вычисления положительных корней уравнений первой степени и квадратных.

Однако методы геометрической алгебры оказались бессильными перед уравнениями высших степеней, результаты были приближенными и подавались всегда в форме каких-то геометрических фигур.

Греки первыми стали использовать дроби типа m/n, хотя в IV в. до н. э. еще не было достаточно обоснованной теории введение в науку этих новых математических объектов и теорий операций с ними. Математика уже требовала большего.

Нужна была теория, которая вводила операции, применяемые как к рациональным, так и к иррациональным числам, потому что только с помощью множества действительных чисел можно обосновать теорию измерения различных величин. Удивляет уже то, что греческие ученые понимали необходимость такой теории.

А Евдокс Книдский построил ее с таким глубоким и логичным совершенством, что все величие его творения поняли только математики конца XIX века. Когда была разработана теория действительного числа, выяснилось, что она только терминологией и отдельными деталями отличается от теории отношений Евдокса Книдского.

Знаменитый «Метод исчерпывания»

С помощью «метода исчерпывания» Евдокс доказал ряд известных, но не обоснованных тогда еще теорем. Его применяли Евклид и Архимед для вычисления площадей, объемов и центров тяжести геометрических фигур.

Евдокс Книдский

Вычисление площади круга при помощи других фигур — «методом исчерпывания»

Теперь такие задачи решают с помощью интегрального исчисления. Метод Евдокса был скорее методом доказательства известных фактов, чем открытием новых. Вместе с тем это было первое учение о границах. С помощью этого метода можно было вычислять границы широкого класса последовательностей.

Теории Евдокса укрепили теоретические основы математики, положили конец первому замешательству, вернули ученым уверенность в надежности математических теорий.

Друзья, если для вас была полезна статья «Евдокс Книдский: о жизни древнегреческого математика», поделитесь с друзьями в социальных сетях.


Понравилась статья? Поделись с другом

Пост!
МирТесен

Написать ответ